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求焦點在X軸上，焦點為2倍根號6，且過點(根號3，根號2)的橢圓的標準方程

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dsuwaxmtiphs

焦點為2倍根號6
則c=2倍根號6
則a?2-b?2=c?2=24
x?2a?2+y?2?2=1
帶入點
3a?2+2?2=1
3a?2+2(a?2-24)=1
3*(a?2-24)+2*a?2=a?2*(a?2-24)
5*a?2-72=a?4-24*a?2
a?4-29*a?2+72=0

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怎么解出來不是整數(shù)呢
是不是焦距為2倍根號6
cjz358273436

設橢圓方程為$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，焦點在X軸上，焦距為$2c = 2sqrt{6}$，故$c = sqrt{6}$。
由$a^2 = b^2 + c^2$，得$a^2 = b^2 + 6$。
將點$(sqrt{3}, sqrt{2})$代入方程，解得$b^2 = 2$，則$a^2 = 8$。
故橢圓方程為$frac{x^2}{8} + frac{y^2}{2} = 1$。
ljx5201

∵焦點在x軸上, ∴設橢圓的方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 ∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2, ∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2 ∵過點p(3,-2根號6）, ∴9/(4+b^2)+24/b^2=1 解得：b^2=32或b^2=-3 ∵b^2≥0,∴b^2=-3舍 ∴a^2=36 ∴橢圓的方程為:x^2/36+y^2/32=1
yy52071228

解：連結(jié)BD、AC，BD與AC相交于E點，因ABCD為菱形，故
AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，
∠CAB=60/2=30度
連結(jié)AP，在三角形ADP和三角形ABP中
因為
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB，PA平分∠DAB
故 P點在∠A的平分線上，即P點在直線AC上。
（1）P點在E點與C點之間
在直角三角形ABE中，∠CAB=30度，DE=BE=AB/2=6/2=3
（在直角三角形，30度角所對的邊為斜邊的一半）
根據(jù)勾股定理，求得
AE=√（6*6-3*3）=3√3

又在直角三角形PBE中，PB=2√3，BE=3，根據(jù)勾股定理，求得
PE=√（PB*PB-BE*BE）
=√（2√3*2√3-3*3）
=√3
故AP=AE PE=3√3 √3=4√3

（2）如果P點在E點與A點之間，用上面同樣的方法可求出
AE=3√3，PE=√3
AP=AE-PE=3√3-√3=2√3
baishaluohong

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xc19901027

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