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有關(guān)x，y的二元一次方程組5x+3y=23,x+y=p的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為？

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syf613

5x+3y=23, (1)
x+y=p (2)
(2)×3得3x+3y=3p (3)
(1)-(3)得2x=23-3p 所以p為奇數(shù)
(2)×5得5x+5y=5p （4）
（4）-（1）得2y=5p-23
解是正整數(shù) 所以23-3p>0 5p-23>0
解得23/5<p<23/3
整數(shù)p=5或 7

祝你好運(yùn)
liushuihepan

由5x+3y=23得y=(23-5x)/3。將其代入x+y=p得：
x + (23-5x)/3 = p → (3x + 23 -5x)/3 = p → (-2x +23)/3 =p
要求x,y為正整數(shù)，嘗試x=1,2,…
當(dāng)x=2時(shí)，y=(23-10)/3=13/3 不是整數(shù)
當(dāng)x=4時(shí)，y=(23-20)/3=1 是整數(shù)，此時(shí)y=1,x=4,p=5
驗(yàn)證x=4,y=1滿足x+y=5?p=5?
p=5
zhj35574

解：， ②×3得：3x+3y=3p，③， ①-③得：2x=23-3p， x=23-3p/2 ②×5得：5x+5y=5p，④， ④-①得：2y=5p-23， y=5p-23/2 ∵x，y是正整數(shù)， ∴23-3p/2＞0 5p-23/＞0 解得：23/5＜p＜23/2 ∵p為整數(shù)， ∴p=5，6，7，又∵x，y是正整數(shù)， ∴p=6時(shí)，不合題意舍去， ∴p=5或7，故答案為：5或7．
lixiaofei

1
fgh667445t

由5x+3y=31. x+y-p=0 得2x=31-3p x=(31-3p)/2為正整數(shù) 得2y=5p-31 y=(5p-31)/2為正整數(shù) 所以31-2p≥2 5p-31≥2 解p≤29/2 p≥33/5 所以p=7,8,9,10,11,12,13,14 又因?yàn)閤,y是正整數(shù) 所以p=7,9

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