由題意知函數 $ f(x) = sqrt{3}sin(pi - wpi) - sin^2(wx) + frac{3}{2} $ 的最小正周期為 $ pi $。由于 $ sin(pi - wpi) $ 與 $ sin^2(wx) $ 的周期均為 $ frac{2pi}{w} $,令其最小正周期為 $ pi $,則 $ frac{2pi}{w} = pi $,解得 $ w = 2 $。
答:$ w = 2 $。
答:$ w = 2 $。
對4x/(1+)求導得4(-x^2+1)/[(x^2+1)^2]=-4(x^2-1)/[(x^2-1)^2+4(x^2-1)+4]
x^2-1=0時,即x=1或x=-1時,原式=0;
(x^2-1)不等于0時,分子分母同時除以(x^2-1),可得
原式=-4/[(x^2-1)+4/(x^2-1)+4],又由于(x^2-1)大于等于-1,根據重要不等式,(x^2-1)+4/(x^2-1)大于等于4且在x^2-1=2是渠道最小值4,此時分母最小,原式=-1/2,將(x^2-1)=-1代入原式,得原式=4,故斜率范圍為[-1/2,4]。