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△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內一點，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD⊥CP求∠BPC的度數

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我覺得這道題的關鍵在于如何處理CD⊥CP這個條件，因為CD=PC=2，所以D點可能是由C出發沿著垂直于CP的方向延伸出來的點。這種情況下可能可以將整個圖形進行旋轉變換，比如以C為中心逆時針旋轉90度，這樣可以把某些邊或點對應起來，進而得出一些長度相等或者角度相同的關系。然后再結合已知PA=3、PB=1、PC=2這些長度信息，或許能通過連接PD或者其他方式建立方程解出所求的角度，最后用反三角函數算出具體的度數
song920430

看到題目里給的是等腰直角三角形和一系列點之間的距離關系，我第一個想到的是坐標法，也就是設C為原點(0,0)，A在x軸上，B在y軸上，然后根據PA=3、PB=1、PC=2列出三個關于P坐標的方程，再結合CD=2且CD⊥CP的條件確定D的位置。不過這種方法可能會涉及復雜的代數運算。另外也可以嘗試用向量法或者余弦定理來處理各個邊與夾角之間的關系，尤其是要找∠BPC的話，可能需要用向量夾角公式或者余弦定理來表達。總之得一步步整理條件，找出突破口
2581256321

這道題看起來有點難度，不過應該可以用幾何方法解決。已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC且∠C是直角，所以這個三角形應該是對稱的。P點在三角形內部，并且給出PA=3、PB=1、PC=2，還說CD垂直于CP且CD=PC=2，應該需要構造一些輔助線或者利用勾股定理和余弦定理來處理。可能還要用到旋轉或者坐標法來找角度關系，我記得好像有一種思路是把圖形繞某個點旋轉90度，讓點的位置變得更清晰，從而找到角度之間的關系

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