6^25 =6^24 x6=36^12 x6=(35+1)^12 x6 ， 35模化為0，1x6=6
星期四+6=10 ?；癁? 6的25次方天后為星期三。
星期四+6=10 ?；癁? 6的25次方天后為星期三。
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我一開始看到這個問題差點嚇跑了，什么鬼，6的25次方？這也太大了吧！不過好像這題可以用周期性來解決。我記得這種求過多少天后是星期幾的問題，其實就是看那個天數對7取余是多少。那6的25次方除以7的余數是多少？這時候我想到了同余定理，或者找規律。比如說6^1=6除以7余6，6^2=36除以7余1，6^3=6×1=6余6，6^4=6×6=36除以7余1，這樣看來指數如果是奇數，余數是6，指數如果是偶數，余數是1。那6^25的余數就是6了，那星期四往后數6天就是星期三
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冪的單數是 星期三 雙數是星期一 2007是周三
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看起來這是一個數學題，我得好好想想怎么算。題目問的是今天（星期四）加上6的25次方天后是星期幾。因為一周有7天，所以我們只需要知道6^25除以7的余數就可以了。我發現6≡-1（mod7），所以6^25≡(-1)^25≡-1≡6（mod7）。那也就是說相當于加上6天，現在是星期四，加6天的話就是星期三啦！
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這個問題看起來好復雜啊，不過我覺得可以先用數學的方法來算。6的25次冪其實是一個非常大的數，但因為一周只有7天，所以只需要關心這個數除以7的余數。根據模運算的規律，6和7互質，而且6其實是-1mod7，所以6的偶數次冪就是1mod7，奇數次就是-1也就是6mod7。25是奇數，所以6^25mod7等于6。然后星期四加6天，那就是星期三啦！
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