例8 2009年夏天,由于持續高溫和連日無雨,水庫蓄水量普遍下降,圖11-29是某水庫的蓄水量V(萬米2)與干旱持續時間t(天)之問的關系圖,請根據此圖回答下列問題. (1)該水庫原蓄水量為多少萬米2?持續干旱10天后.水庫蓄水量為多少萬米3? (2)若水庫存的蓄水量小于400萬米3時,將發出嚴重干旱警報,請問:持續干旱多少天后,將發生嚴重干旱警報? (3)按此規律,持續干旱多少天時,水庫將干涸? 分析: 由函數圖象可知,水庫的蓄水量V(萬米2)與干旱時間t(天)之間的函數關系為一次函數,設一次函數的解析式是V=kt+b(k,b是常數,且k≠0).由圖象求得這個函數解析式,進而求出本題(1)(2)(3)問即可. 解:設水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱時間t(天)之間的函數關系式是 V=kt+b(k,b是常數,且k=0). 由圖象可知,當t=10時,V=800;當t=30時,V=400. 把它們代入V=kt+b中,得 ∴ 所以V=-20t+1000(0≤t≤50). (1)當t=0時,V=-20×0+1000=1000(萬米2);當t=10時,V=-20×10+1000=800(萬米3).所以該水庫原蓄水量為1000萬米3,持續干旱10天后,水庫蓄水量為800萬米3. (2)當V<400時,有-20t+1000<400,所以t>30, 故當持續干旱30天后,將發生嚴重干旱警報. (3)當V=0時,有-20t+1000=0,則t=50,所以按此規律,持續干旱50天時,水庫將干涸. 說明:解決本題的關鍵是求出V與t之間的函數關系式.