這道題用你的方法思路是對的，
但不知道為什么會這樣，可能算錯了
我嘗試用坐標點的方法，如圖
e1=（2,0），e2=（1/2,√3/2）
2te1+7e2=（4t+7/2,7√3/2）
e1+te2=（2+t/2，√3t/2）
（2te1+7e2）*（e1+te2）
=（4t+7/2）*（2+t/2）+（7√3/2）*（√3t/2）
=2（t^2）+15t+7
|2te1+7e2|*|e1+te2|
=√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))
cosa=(2（t^2）+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))為鈍角
只需證明cosa＜0即可
(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))＜0
2（t^2）+15t+7＜0，解得 -7＜t＜-1/2
所以范圍是 -7＜t＜-1/2