因為以c為圓心，所以設c為（0，0）點 因為圓的標準方程公式是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2 a，b是圓心的坐標，a代表x，b代表y，r是半徑。又因為是以BC為半徑，所以這個的圓方程是x^2-y^2=1 這個是第一步明白了吧？ 在接下來，知道AC=根號2，BC=1，角c又是直角，所以可以知道A與B的坐標，A(0,根號2)，B（1，0）。又知道求斜率的公式是（x2-x1）/(y2-y1)=k,然后用求直線的標準公式y-y1=k(x-x1)做，(注：我在第二步中，x，y后面所跟的1，2都是角標）就可以知道AB這條直線的標準方程，然后和圓方程聯立，求出交點。 這個是第二步明白吧？ 然后用兩點間的距離公式做，就能求出它們之間的距離了。。。。。。 恩。。。之所以第二步沒有給你那個兩點式直接求直線，是因為我那個兩點式的公式沒有記得太準確，所以不敢給你，不過你應該有學過吧？直接用那個比較簡單，快捷一些！
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這道題剛開始看有點懵，不過仔細分析一下應該可以解決。已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=1，所以AB作為斜邊的長度應該是√(AC?+BC?)=√3。題目里提到以C為圓心、CB為半徑畫圓，交AB于點P，因此CP=CB=1。現在目標是求AP的長度。我覺得這里可以用坐標法來處理，假設C在坐標原點(0,0)，那么B在(0,1)，A在(√2,0)，AB這條線就可以表示成一條直線方程，再結合CP=1的條件，找出P點坐標后計算AP的距離就可以了
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我覺得這題的關鍵在于理解幾何圖形之間的關系。因為△ABC是一個直角三角形，∠C是直角，所以AB就是斜邊，可以用勾股定理得出AB=√(AC?+BC?)=√(2+1)=√3。接著，題目說的是以C為圓心，CB為半徑畫圓，這個圓和AB相交于P點，所以CP=CB=1。這時候可以考慮把CP作為一個新的輔助線，或許能用勾股定理或相似三角形來找AP的長度。我的思路可能是建立坐標系，把C放在原點，A和B分別在x軸和y軸上，再找P點的坐標，這樣就能直接算出AP的距離了
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這道題看起來有點難，不過慢慢來應該沒問題。首先這是一個直角三角形，角C是90度，所以AB就是斜邊。已知AC是根號2，BC是1，那我們可以先用勾股定理算出AB的長度，也就是AB=√(AC?+BC?)=√(2+1)=√3。接下來題目說以C為圓心，CB為半徑畫圓，交AB于P點，那說明CP=CB=1。現在的問題就變成了在AB這條斜邊上找點P使得CP=1，然后求AP的長度。我猜可能要用相似三角形或者投影的方法來解
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