解：（1）作EO⊥BC于O，連結OF。
∵△ACE和△OCE是Rt△，
∠ACE=∠OCE，EC=EC，
∴△ACE≌△OCE。
∴AC=OC，
又∠ACE=∠OCE，EC=EC，
∴△ACF≌△OCF，
∴∠CAF=∠COF，
又∵∠CAF=∠B，
∴∠B=∠COF，
OF∥AB。
又AD∥OE。
四邊形AFOE和BOFG為平行四邊形。
可見OF=AE，
OF=BG，
即AE=BG，得證。
（2）過G作BC的垂線交BC于H，
所以FD=GH=5，又∠B=30°，
所以GB=GH/sin30°=10=AE。
CE是∠ACD的平分線，∠ACD=180°-90°-30°=60°。
所以∠ACE=30°，
所以AC=AE/tan30°=10√3.
DC=AC*cos60°=5√3.
AB=AC/tan30°=30,
所以S四邊形EBDF=S△ABC-S△AEC-S△FDC
=1/2*(AB*AC-AE*AC-FD*DC)
=1/2*(300√3-100√3-5*5√3)
=87.5