對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是8，方差為2，那么另一組數(shù)據(jù)：4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數(shù)是32，方差是32*2=64。
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數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的方差為3^2=9， 數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4同時(shí)加或者減一個(gè)數(shù)方差不變，同乘或除一個(gè)數(shù)方差成平方變化， 所以4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差d（x）=9*4^2=144 希望能幫到你，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步，記得采納，謝謝
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設(shè)x1、x2、x3、x4的平均數(shù)是
.
x ，則數(shù)據(jù)4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的平均數(shù)是4
.
x +1，
∵數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的標(biāo)準(zhǔn)差為3，
∴x1、x2、x3、x4的方差是9，
∴
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]=9，
∴數(shù)據(jù)4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差=
1
4 [（4x1+1-4
.
x -1）2+（4x2+1-4
.
x -1）2+（4x3+1-4
.
x -1）2+（4x4+1-4
.
x -1）2]
=16×
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]
=16×9
=144．
故答案為144． -
x1 x2 x3 x4的方差為9
4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差為4^2*9=144 -
144
標(biāo)準(zhǔn)差為3所以方差為9
所以新數(shù)據(jù)方差為4的平方乘以9等于144
加一不影響數(shù)據(jù)離散程度,也就不影響方差
祝你你中考成功 -
x1 x2 x3 x4的方差為9 4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差為4^2*9=144
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解：設(shè)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是X，則
X＝?(x1+x2+x3+x4)
方差是：S?＝?[（X1-X）?+（X2-X）?+（X3-X）?+（X4-X）?]
數(shù)據(jù)4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的平均數(shù)是
X′＝?（4x1+1+4x2+1+4x3+1+4x4+1）
＝?[4（X1+X2+X3+X4）+4]
?。絏1+X2+X3+X4+1
＝4X+1
數(shù)據(jù)4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的方差是：
S′?＝?[(4x1+1-X′)?+(4x2+1-X′)?+(4x3+1-X′)?+(4x4+1-X′)?]
=?[(4x1+1-4X-1)?+(4x2+1-4X-1)?+(4x3+1-4X-1)?+(4x4+1-4X-1)?]
=?[ (4X1-4X)?+(4X2-4X)?+(4X3-4X)?+(4X4-4X)?]
=?[ 4?(X1-X)?+ 4?(X2-X)?+ 4?(X3-X)?+ 4?(X4-X)?+]
=?×4? [ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]
=4?×{?[ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]}
=16×S?
=16×3
=48 -
∵當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生什么樣的變化其平均數(shù)就發(fā)生什么樣的變化，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數(shù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)的4倍加1，
∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是8，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均數(shù)為：4×8+1=33，
∵當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)不影響方差，
乘以一個(gè)常數(shù)則其方差變?yōu)樵瓉?lái)的常數(shù)的平方倍，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的方差為：42×2=32．
故選C．
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