根據題意,可以先計算出每個數據點的實際值,然后求其平均值以及方差。
已知數據x1,x2,x3,x4的標準差為3,則每個數據點的實際值分別為:x1=3+0.1*3=10.3,x2=3+0.1*3=10.3,x3=3+0.1*3=10.3,x4=3+0.1*3=10.3。
則這組數據的平均值為:(10.3+10.3+10.3+10.3)/4=10.
于是可以得到該組數據的方差為:[((10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2)/4] * (標準差^2)
= (3^2 * (標準差^2)) / 4?
= (9 * (標準差^2)) / 4。
若已知每個數據點的實際值與平均值,則可以直接計算其方差。
總結:
對于已知每個數據點的實際值與平均值的情況,可以使用公式:
方差 = [(每個實際值 - 平均值) ^ 2 ] * (標準差^2) / n
對于未知每個數據點的實際值與平均值的情況,可以使用公式:
方差 = [(每個實際值 - 數據組平均值)^ 2 ] * (標準差^2) / n
以上方法均需要將所得結果除以n來表示方差。
已知數據x1,x2,x3,x4的標準差為3,則每個數據點的實際值分別為:x1=3+0.1*3=10.3,x2=3+0.1*3=10.3,x3=3+0.1*3=10.3,x4=3+0.1*3=10.3。
則這組數據的平均值為:(10.3+10.3+10.3+10.3)/4=10.
于是可以得到該組數據的方差為:[((10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2)/4] * (標準差^2)
= (3^2 * (標準差^2)) / 4?
= (9 * (標準差^2)) / 4。
若已知每個數據點的實際值與平均值,則可以直接計算其方差。
總結:
對于已知每個數據點的實際值與平均值的情況,可以使用公式:
方差 = [(每個實際值 - 平均值) ^ 2 ] * (標準差^2) / n
對于未知每個數據點的實際值與平均值的情況,可以使用公式:
方差 = [(每個實際值 - 數據組平均值)^ 2 ] * (標準差^2) / n
以上方法均需要將所得結果除以n來表示方差。